已知向量a=(1,k),b=(2,1),若a与b的夹角大小为90°,则实数k的值为(  )A.-12B.12C.-2D.2

已知向量a=(1,k),b=(2,1),若a与b的夹角大小为90°,则实数k的值为(  )A.-12B.12C.-2D.2

题型:丰台区二模难度:来源:
已知向量


a
=(1,k),


b
=(2,1),若


a


b
的夹角大小为90°,则实数k的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
答案


a


b
的夹角为90°


a


b
=(1,k)•(2,1)=2+k=0,
∴k=-2
故选C.
举一反三
已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(Ⅰ)当|PQ|=2


3
时,求直线l的方程;
(Ⅱ)探索


AM


AN
是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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已知圆心C在直线x+2y=0上,与x轴相切于x轴下方,且截直线x+y=0所得弦长为2


2

(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与圆E:x2+(y-1)2=r2(r>0)相切,求r的值;
(3)若直线y=kx与圆C交于M,N两点,O为坐标原点,求


OM


ON
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆O的半径是1,pA,pB为该圆的两条切线,那么


PA


PB
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,且


a


b
+


b


b
=
3
2
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°
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在△ABC中,O为BC的中点,M,N分别在AB,AC上,且AM=6,MB=4,AN=4,NC=3,∠MON=90°,求


AB


AC
的值.
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