已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么PA•PB的最小值是______．

试题库

已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么PA•PB的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么


PA
•


PB
的最小值是______．
答案
设圆心到直线AB的距离是d，


PA
•


PB
=


PA
2cos∠APB
=PA2•
PA2+PB2-AB2
2PA•PB

=PA2-
1
2
AB2
=OP2-1-
1
2
×4(12-d2)
=op2+2d2-3
≥2


OP2•2d2
-3
≥2


2
-3   
故答案为：2


2
-3．
举一反三
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，且


a
•


b
+


b
•


b
=
3
2
，则向量


a
，


b
的夹角为（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，O为BC的中点，M，N分别在AB，AC上，且AM=6，MB=4，AN=4，NC=3，∠MON=90°，求


AB
•


AC
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
、


b
、


c
两两所成的角相等，且|


a
|=1，|


b
|=1，|


c
|=3，则|


a
+


b
+


c
|等于（　　）
A．2B．5C．2或5D．


2
或


5
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
=（1，1），


b
=（2，5），


c
=（3，x）满足条件（8


a
-


b
）•


c
=30，则x=（　　）
A．6B．5C．4D．3
题型：广东难度：| 查看答案
已知|


u
|=3，|


v
|=4，以


u
与


v
同向，则


u
•


v
=______．
题型：深圳一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.