如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m,坡角是45º.为改善坡道的安全性,将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.8m,求坡角的度数(精确到1
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如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m,坡角是45º.为改善坡道的安全性,将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.8m,求坡角的度数(精确到1
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如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m,坡角是45º.为改善坡道的安全性,将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.8m,求坡角
的度数(精确到1º)
答案
≈30°
解析
分析:在Rt△ABD中,可利用正弦或余弦求出45°角的邻边BD和对边AD.同样,在Rt△ACD中,直接用正切函数即可解答.
解:在Rt△ABD中,∠ABD=45°,sin∠ABD=
,
∴AD=ABsin∠ABD=3.2×sin45°,
∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2×sin45°.
在Rt△ACD中,
tanα=
=
≈0.6014,
∴α≈30°.
故坡角α的度数约为30°
举一反三
我市在进行城南改造时,欲拆除河边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸,即BD=16米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为4米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽3米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域,精确到0.1m)
题型:不详
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某校九年级学生准备毕业庆典,打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米,底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图),那么螺旋形彩带的长至少
米.
题型:不详
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某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面)。
小题1:改善后的台阶坡面会加长多少?
小题2:改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1)
题型:不详
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计算:
.
题型:不详
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(本题满分10分)如图,某广场一灯柱
AB
被一钢缆
CD
固定,
CD
与地面
成40°夹角,且
CB
=5米.
小题1:(1)求钢缆
CD
的长度;(精确到0.1米)
小题2:(2)若
AD
=2米,灯的顶端
E
距离
A
处1.6米,且∠
EAB
=120°,则灯的顶端
E
距离地面多少米? (参考数据:tan40
0
=0.84, sin40
0
=0.64, cos40
0
=
)
题型:不详
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