某校九年级学生准备毕业庆典,打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米,底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图),那么螺旋形彩
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某校九年级学生准备毕业庆典,打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米,底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图),那么螺旋形彩
题型:不详
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某校九年级学生准备毕业庆典,打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米,底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图),那么螺旋形彩带的长至少
米.
答案
5
解析
要求花圈的长,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,借助于勾股定理.
解答:
解:将圆柱表面切开展开呈长方形,
则有螺旋线长为三个长方形并排后的长方形的对角线长
∵圆柱高4米,底面周长1米
x
2
=(1×3)
2
+4
2
=9+16=25
所以,花圈长至少是5m.
举一反三
某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面)。
小题1:改善后的台阶坡面会加长多少?
小题2:改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1)
题型:不详
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计算:
.
题型:不详
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(本题满分10分)如图,某广场一灯柱
AB
被一钢缆
CD
固定,
CD
与地面
成40°夹角,且
CB
=5米.
小题1:(1)求钢缆
CD
的长度;(精确到0.1米)
小题2:(2)若
AD
=2米,灯的顶端
E
距离
A
处1.6米,且∠
EAB
=120°,则灯的顶端
E
距离地面多少米? (参考数据:tan40
0
=0.84, sin40
0
=0.64, cos40
0
=
)
题型:不详
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(本小题满分10分)
如图,某地海岸线可以近似地看作一条直线,两救生员在岸边A处巡查,发现在海中B处有人求救,救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处,甲是沿岸边A处跑到离B最近的D处,然后游向B处;乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处,若两救生员在岸边的行进速度都为6米∕秒,在海水中的行进速度都为2米∕秒,试分析救生员的选择是否正确?谁先到达点B处?(
,
)
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是:
第一步:对折矩形纸片
ABCD
,使
AD
与
BC
重合,得到折痕
EF
,把纸片展开(如图1);
第二步:再一次折叠纸片,使点
A
落在
EF
上,并使折痕经过点
B
,得到折痕
BM
,同时得到线段
BN
(如图2)
请解答以下问题:
小题1:(1)如图2,若延长
MN
交
BC
于
P
,△
BMP
是什么三角形?请证明你的结论.
小题2:(2)在图2中,若
AB=a
,
BC=
b,
a
、b满足什么关系,才能在矩形纸片
ABCD
上剪出符合(1)中结论的三角形纸片
BMP
?
题型:不详
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