函数y= 1 x -1的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

-1

的定义域是______．

答案

根据函数有意义的条件可得，

-1≠0

x≥0

即

x≠1

x≥0

故答案为：[0，1）∪（1，+∞）

举一反三

已知f(x)=

及g(x)=

．
（1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
（3）若a=

x2+x+1

， b=t

， c=x+1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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函数f(x)=

x2-1

log2(x-1)

的定义域是______．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”，若函数f（x）有且仅有一个不动点，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）+

x²在（0，

]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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函数f（x）=

log2(x+1)

|x-2|-1

的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数g（x）=x²-2（x∈R），f(x)=

g(x)+x+4，x＜g(x)

g(x)-x，x≥g(x)

则f（x）的值域是______．

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