函数f（x）=log2(x+1)|x-2|-1的定义域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=

log2(x+1)

|x-2|-1

的定义域为______．

答案

要使函数有意义需

x+1＞0

|x-2|-1＞0

，解得

x＞-1

x＜1或x＞3

，
所以函数的定义域为：（-1，1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-1，1）∪（3，+∞）．

举一反三

设函数g（x）=x²-2（x∈R），f(x)=

g(x)+x+4，x＜g(x)

g(x)-x，x≥g(x)

则f（x）的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

将函数y=

-x

x2-2x-3

的定义域用区间表示为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(

-1)=x+2

+2，
（1）求函数f（x）的表达式？
（2）求函数f（x）的定义域？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出下列5个命题：①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N^*）；④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a=2的对称点M"也在该圆上；⑤函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是______．（填写你认为正确的所有结论序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x-2

3-x

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案