①函数f(x)的定义域是实数集R,关于原点对称,此函数奇函数的充要条件是f(-x)=-f(x),即-x|x|-ax+m=-x|x|-ax-m,即 m=0,故①正确. ②函数f(x)=log(ax+1)的定义域是{x|x<l},故 a<0,且ax+1>0的解集是x<l,故只有a=-1,故②不正确. ③∵loga2<logb2,∴a>b>1,或者 , 当a>b>1时,则 = ==1, 当 b>1 且 0<a<1时,则 = =(-1)n=±1, 故③不正确. ④圆:x2+y2-10x+4y-5=0 即 (x-5)2+(y+2)2=34,圆心为(5,-2) 直线ax-y-5a=2 即a(x-5)-y-2=0,此直线过定点(5,-2),即圆的圆心,故圆:x2+y2-10x+4y-5=0 关于此直线 对称,故④正确. ⑤函数y=cos|x|是周期为π的周期函数.故⑤正确. 综上,①④⑤正确,②③不正确, 故答案为 ①④⑤. |