已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则EF•DC等于（　　）A．14B．-14C．34D．-34

题型：不详难度：来源：

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则

•

等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，
由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，
可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，
又点E、F分别是AB、AD的中点，所以

，
故

•

|cos(π-∠BDC)
=

×1×1×(-

)=-

，
故选B

举一反三

已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足

=0，

•

=0．
（Ⅰ）求动点N的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k的直线l与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得|CA|²+|CB|²=|AB|²成立，请说明理由．

题型：兰州一模难度：| 查看答案

在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则

•

=______．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的焦距为2

，离心率为

，其右焦点为F，过点B（0，b）作直线交椭圆于另一点A．
（Ⅰ）若

•

=-6，求△ABF外接圆的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆N：

相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足

（O为坐标原点），当|

|＜

时，求实数t的取值范围．

题型：青岛一模难度：| 查看答案

在△ABC中，若

•

=2，

•

=-7，则|

|=______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，D为BC中点，若∠A=120°，

•

=-1，则|

|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则EF•DC等于（ ）A．14B．-14C．34D．-34