若正整数a、b、c满足a2+b2=c2，a为质数，那么b、c两数（　　）A．同为奇数B．同为偶数C．一奇一偶D．同为合数

题型：单选题难度：简单来源：不详

若正整数a、b、c满足a²+b²=c²，a为质数，那么b、c两数（　　）

A．同为奇数

B．同为偶数

C．一奇一偶

D．同为合数

答案

∵a²+b²=c²，
∴a²=c²-b²=（c+b）（c-b），
A、若b，c 同为奇数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；
B、若b，c 同为偶数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；
D、若b，c 同为合数，则（c+b），（c-b）同为合数，则a为合数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误．
故选C．