已知a＜b，且a，b均为质数，n为奇数．a，b，n满足等式a+bn=487，则a，b，n分别等于______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知a＜b，且a，b均为质数，n为奇数．a，b，n满足等式a+bn=487，则a，b，n分别等于______． |
答案
∵a、b为质数，a＜b，
∴b＞2，故bn为奇数；
又∵a+bn=487，且487是奇数，
∴a必为偶数，即a=2；
∴bn=485=5×97；
由于5、97既是奇数又是质数；
所以b=5，n=97或b=97，n=5；
故a、b、n分别等于2、5、97或2、97、5． |
举一反三
| 求证：存在无穷多个自然数k，使得n4+k不是质数． |
| 在有理数中，最小的自然数是______，最小的正整数是______． |
| 若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是______，这两个数的差的最小值是______． |
| 已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______． |
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