已知三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,那么a+b+c=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,那么a+b+c=______. |
答案
∵abbc+a=2000, ∴a(bbc+1)=2000. ∵8|2000, ∴a、(bbc+1)均为偶数. 又∵a、b、c是不同的质数,而2是质数中唯一的偶数, ∴a=2. ∴bbc+1==1000, ∴bbc=999. 又∵999=33×37,且(3,37)=1, ∴b=3,c=37, ∴a+b+c=2+3+37=42. |
举一反三
在1992个自然数1,2,3,…,1991,1992的每一个数前面添加“+”或“-”号,则其代数和一定是( ) |
若n是正整数,那么[1- (-1)n]• (n2-1)的值是______数.(填整数,奇数,偶数,或者是零) |
如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶数. |
在自然数1,2,3,4,…中,前15个质数之和的负倒数等于( ) |
设a、b、c、d都是正整数,且a2+b2=c2+d2,证明:a+b+c+d定是合数. |
最新试题
热门考点