若n是正整数,那么12[1- (-1)n]• (n2-1)的值是______数.(填整数,奇数,偶数,或者是零)
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若n是正整数,那么12[1- (-1)n]• (n2-1)的值是______数.(填整数,奇数,偶数,或者是零)
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若n是正整数,那么
1
2
[1-
(-1)
n
]•
(n
2
-1)
的值是______数.(填整数,奇数,偶数,或者是零)
答案
当n是奇数时:
1
2
[1-(-1)
n
]•(n
2
-1)=n
2
-1 是偶数;
当n是偶数时
1
2
[1-(-1)
n
]•(n
2
-1)=0 是偶数.
故答案为偶数.
举一反三
如果自然数a,b,c满足等式a
2
+b
2
=c
2
,那么a,b,c中至少有______个偶数.
题型:填空题
难度:一般
|
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在自然数1,2,3,4,…中,前15个质数之和的负倒数等于( )
A.-
1
328
B.-
1
329
C.-
1
337
D.-
1
340
题型:单选题
难度:一般
|
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设a、b、c、d都是正整数,且a
2
+b
2
=c
2
+d
2
,证明:a+b+c+d定是合数.
题型:解答题
难度:一般
|
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一个商人用m元(m为自然数)买来了n台(n为质数)电视机,其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果商人获得利润5500元,则n的最小值是( )
A.11
B.13
C.17
D.19
题型:单选题
难度:简单
|
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若a,b,c,d为整数,(a
2
+b
2
)(c
2
+d
2
)=1993,则a
2
+b
2
+c
2
+d
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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