(1)等腰三角形的一边长4cm,一边长9cm,则三边长为:9cm.9cm,4cm,或4cm,4cm,9cm,因为:4+4<9,则它的周长只能是为22cm,故此命题错误; (2)三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和,故此命题错误; (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误,必须是夹角; (4)等边三角形是轴对称图形,此命题正确; (5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,正确; 如图:
∵AD∥CB, ∴∠1=∠B,∠2=∠C, ∵AD是角平分线, ∴∠1=∠2, ∴∠B=∠C, ∴AB=AC, 即:△ABC是等腰三角形. 故选:D. |