如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．

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如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．

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如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．魔方格
答案
∵AB=AC，
魔方格

∴∠C=∠ABC=15°，
∴∠DAC=30°，
∵AB=AC=2a，
∴在直角△ACD中CD=
1
2
AC=a．
举一反三
填空，完成下列证明过程．
如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求证：ED=EF．
证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（______），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠______=∠______（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠______=∠______（已证），
______=______（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．魔方格
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于______度．魔方格
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如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（　　）
A．8+2aB．8+aC．6+aD．6+2a
魔方格
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如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为（　　）
A．120°B．110°C．100°D．90°
魔方格
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如图，一个零件的形状按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠BDC=148°，则这个零件（　　）
A．合格B．不合格
C．无法判断D．以上答案都不对
魔方格
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