如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为( )A.120°B.110°C.100°D.90°
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如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026110806-47387.png) |
答案
∵BP=PQ=QC=AP=AQ, ∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ. 又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ,∠C+∠CAQ=∠AQP, ∴∠BAP=∠CAQ=30°. ∴∠BAC=120°. 故选A. |
举一反三
如图,一个零件的形状按规定∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,检验工人量得∠BDC=148°,则这个零件( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026110802-56882.png) |
如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是( )A.∠A>∠1>∠2 | B.∠2>∠1>∠A | C.∠A>∠2>∠1 | D.∠2>∠A>∠1 |
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如图,AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026110755-95979.png) |
已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且DC=BE. 求证:∠B=2∠BCE.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026110750-65370.png) |
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点. (1)求证:MN⊥BD; (2)当∠BCA=15°,AC=10cm,OB=OM时,求MN的长.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026110746-99568.png) |
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