如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为(  )A.120°B.110°C.100°D.90°

如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为(  )A.120°B.110°C.100°D.90°

题型:不详难度:来源:
如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为(  )
A.120°B.110°C.100°D.90°
魔方格
答案
∵BP=PQ=QC=AP=AQ,
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ.
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ,∠C+∠CAQ=∠AQP,
∴∠BAP=∠CAQ=30°.
∴∠BAC=120°.
故选A.
举一反三
如图,一个零件的形状按规定∠A=90°,∠B=32°,∠C=21°,检验工人量得∠BDC=148°,则这个零件(  )
A.合格B.不合格
C.无法判断D.以上答案都不对
魔方格
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如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是(  )
A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1
魔方格
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如图,AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
魔方格
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已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且DC=BE.
求证:∠B=2∠BCE.魔方格
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点.
(1)求证:MN⊥BD;
(2)当∠BCA=15°,AC=10cm,OB=OM时,求MN的长.魔方格
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