如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为（　　）A．120°B．110°C．100°D．90°

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如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为（　　）

A．120°

B．110°

C．100°

D．90°

答案

∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故选A．

举一反三

如图，一个零件的形状按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠BDC=148°，则这个零件（　　）

A．合格	B．不合格
C．无法判断	D．以上答案都不对

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如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）

A．∠A＞∠1＞∠2

B．∠2＞∠1＞∠A

C．∠A＞∠2＞∠1

D．∠2＞∠A＞∠1

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如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．
求证：∠B=2∠BCE．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．魔方格

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