适合条件∠A=12∠B=13∠C的三角形一定是______三角形.

适合条件∠A=12∠B=13∠C的三角形一定是______三角形.

题型:不详难度:来源:
适合条件∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C的三角形一定是______三角形.
答案
∵∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C,
∴设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,
∵三角形的内角和是180°,
∴x+2x+3x=180°,解得x=30°,
∴∠C=3x=90°,
∴此三角形是直角三角形.
故答案为:直角.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在CB的延长线上,∠ACD=55°.
(1)直接写出∠BCD度数;
(2)求∠ABE的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
(1)∠BCD=______度
(2)∵CD⊥AB(______),
∴∠CDB=______度.
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD(______),
∴∠ABE=______+______=______度(等量代换).魔方格
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三角形三个内角的度数之比分别为(1)2:3:4;(2)2:2:4;(3)3:4:5;(4)2:3:5.其中是直角三角形的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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等腰三角形顶角与底角的度数比为2:3,则底角的度数是______度.
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如图:
(1)图中共有______个三角形,它们是______;
(2)以AD为边的三角形有______;
(3)∠C分别为△AEC,△ADC,△ABC中______,______,______边的对角;
(4)∠AED是______,______的内角;
(5)△AED的三条边是______,______,______,三个内角是______,______,______.魔方格
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如图,其中三角形的个数是(  )
A.5个B.6个C.7个D.8个
魔方格
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