适合条件∠A=12∠B=13∠C的三角形一定是______三角形．

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适合条件∠A=

∠B=

∠C的三角形一定是______三角形．

答案

∵∠A=

∠B=

∠C，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵三角形的内角和是180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在CB的延长线上，∠ACD=55°．
（1）直接写出∠BCD度数；
（2）求∠ABE的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
（1）∠BCD=______度
（2）∵CD⊥AB（______），
∴∠CDB=______度．
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD（______），
∴∠ABE=______+______=______度（等量代换）．魔方格

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三角形三个内角的度数之比分别为（1）2：3：4；（2）2：2：4；（3）3：4：5；（4）2：3：5．其中是直角三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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等腰三角形顶角与底角的度数比为2：3，则底角的度数是______度．

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如图：
（1）图中共有______个三角形，它们是______；
（2）以AD为边的三角形有______；
（3）∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中______，______，______边的对角；
（4）∠AED是______，______的内角；
（5）△AED的三条边是______，______，______，三个内角是______，______，______．魔方格

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如图，其中三角形的个数是（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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