如图,D为△ABC内任意一点,求证:∠BDC>∠A(本题在证明的过程中可以不写推理的依据)
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如图,D为△ABC内任意一点,求证:∠BDC>∠A(本题在证明的过程中可以不写推理的依据)
题型:不详
难度:
来源:
如图,D为△ABC内任意一点,求证:∠BDC>∠A
(本题在证明的过程中可以不写推理的依据)
答案
证明:延长BD交AC于E.
∵∠BDC是△DEC的一个外角,
∴∠BDC>∠DEC,
又∵∠DEC是△ABE的一个外角,
∴∠DEC>∠A,
∴∠BDC>∠A.
举一反三
如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,∠ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.
题型:不详
难度:
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填空,完成下列证明过程.
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,
求证:ED=EF.
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(______),
又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠______=∠______(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
∠______=∠______(已证),
______=______(已知),
∠B=∠C(已知),
∴△EBD≌△FCE(ASA).
∴ED=EF(全等三角形的对应边相等).
题型:不详
难度:
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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于______度.
题型:海门市一模
难度:
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如图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是( )
A.8+2a
B.8+a
C.6+a
D.6+2a
题型:不详
难度:
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如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为( )
A.120°
B.110°
C.100°
D.90°
题型:不详
难度:
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