如图,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图
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如图,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图
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如图,点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿
AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是
【 】
答案
C。
解析
设等边三角形的边长为a,高为
,点P的运动速度为v,根据等
边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为
,也可
得出点P在BC上运动时△ACP
1
的面积为
。
可见,△ACP的面积S都是关于t的一次函数关系式。
如图,
根据正三角形轴对称的性质,当AP=AP
1
时,两三角形全等,它们是关于BD(AC边上的
中线)对称的,其中当点P与点B重合时面积最大。
∴点P在在AB上运动和在BC上运动得到的三角形是对称的。故选C。
举一反三
一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为【 】
A.x="2"
B.y="2"
C.x="-1"
D.y="-1"
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直线y=kx+b经过A(2,1)和B(0,-3)两点,则这条直线的解析式为
______
.
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小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程
与所花时间
之间的函数关系,下列说法错误的是( )
.他离家
共用了
;
.他等公交车时间为
;
.他步行的速度是
;
.公交车的速度是
;
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正比例函数
的图象经过第二、四象限,那么
为( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
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周长为20的等腰三角形的腰长为x,底边长为y,则 y与x之间的函数关系式为
; x的取值范围为
。
题型:不详
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