考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )A．B
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有
共12对，所以所求概率为
，选D.举一反三
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点。（1）证明：
；（2）求
以
为轴旋转所围成的几何体体积。①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n ②当m∥n，mÌa，n⊥b时，a⊥b
③当a∩b = m，m∥n时，n∥a且n∥b ④当m⊥n，a∩b = m时，n⊥a或n⊥b,
其中假命题的序号是 。
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。| A．7条 | B．12条 | C．16条 | D．18条 |
，则直线
至多可以确定平面的个数为 （ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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