一个商人用m元（m为自然数）买来了n台（n为质数）电视机，其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果商人获得利

题型：单选题难度：简单来源：不详

一个商人用m元（m为自然数）买来了n台（n为质数）电视机，其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果商人获得利润5500元，则n的最小值是（　　）

A．11

B．13

C．17

D．19

答案

根据题意得，500（n-2）-

=5500，
整理得，250n（n-13）=m，而m＞0，n为质数，且n＞13，
所以n的最小值为17．
故选C．

举一反三

若a，b，c，d为整数，（a²+b²）（c²+d²）=1993，则a²+b²+c²+d²=______．

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假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，-bd，-cd，-ab，考察下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是______．（把你认为正确说法的序号都填上）

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你能找到三个整数a，b，c，使得关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388成立吗？如果能找到，请举一例，如果找不到，请说明理由．

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在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．

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x是正数，＜x＞表示不超过x的质数的个数，如＜5，1＞=3，即不超过5，1的质数有2，3，5共3个，那么＜＜19＞+＜93＞+＜4＞×＜1＞×＜8＞＞的值是（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

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