一个商人用m元(m为自然数)买来了n台(n为质数)电视机,其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果商人获得利

一个商人用m元(m为自然数)买来了n台(n为质数)电视机,其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果商人获得利

题型:单选题难度:简单来源:不详
一个商人用m元(m为自然数)买来了n台(n为质数)电视机,其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果商人获得利润5500元,则n的最小值是(  )
A.11B.13C.17D.19
答案
根据题意得,500(n-2)-
m
n
=5500,
整理得,250n(n-13)=m,而m>0,n为质数,且n>13,
所以n的最小值为17.
故选C.
举一反三
若a,b,c,d为整数,(a2+b2)(c2+d2)=1993,则a2+b2+c2+d2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
假设a,b,c,d都是不等于0的数,对于四个数ac,-bd,-cd,-ab,考察下述说法:
①这4个数全是正数;
②这4个数全是负数;
③这4个数中至少有一个为正数;
④这4个数中至少有一个为负数;
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是______.(把你认为正确说法的序号都填上)
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你能找到三个整数a,b,c,使得关系式(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(b+c-a)=3388成立吗?如果能找到,请举一例,如果找不到,请说明理由.
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在坐标平面上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整点的多边形称为整点多边形,求证:整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
x是正数,<x>表示不超过x的质数的个数,如<5,1>=3,即不超过5,1的质数有2,3,5共3个,那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是(  )
A.12B.11C.10D.9
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