如果自然数a，b，c满足等式a2+b2=c2，那么a，b，c中至少有______个偶数．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果自然数a，b，c满足等式a2+b2=c2，那么a，b，c中至少有______个偶数． |
答案
∵a2+b2=c2，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b）
则：b+c与c-b的奇偶性相同
∴若b+c与c-b都是奇数，则a为奇数，
此时a，b，c中有1个偶数．
或b+c与c-b都为偶数，则a为偶数，
此时a，b，c中有2个偶数．
而a，b，c三数不可能同时为奇数．
故答案是：1． |
举一反三
| 在自然数1，2，3，4，…中，前15个质数之和的负倒数等于（ ） |
| 设a、b、c、d都是正整数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数． |
| 一个商人用m元（m为自然数）买来了n台（n为质数）电视机，其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果商人获得利润5500元，则n的最小值是（ ） |
| 若a，b，c，d为整数，（a2+b2）（c2+d2）=1993，则a2+b2+c2+d2=______． |
假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，-bd，-cd，-ab，考察下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是______．（把你认为正确说法的序号都填上） |
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