过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则此直线方程为( )A.4x+y-11=0B.x+4y-6=0C.4x+y-11=0或3
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过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则此直线方程为( )A.4x+y-11=0B.x+4y-6=0C.4x+y-11=0或3
题型:不详
难度:
来源:
过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则此直线方程为( )
A.4x+y-11=0
B.x+4y-6=0
C.4x+y-11=0或3x+2y-7=0
D.4x+y-6=0或3x+2y-7=0
答案
由题意可得所求的直线与AB平行,或所求的直线过AB的中点.
当所求的直线与AB平行时,斜率为k=
3+5
2-4
=-4,故方程为 y-2=-4(x-1),化简可得4x+y-6=0.
当所求的直线过AB的中点(3,-1)时,由两点式求出直线的方程为
y+1
2+1
=
x-3
1-3
,即 3x+2y-7=0.
(法二)设直线方程为k(x-1)-y+2=0即kx-y+2-k=0
因为A(2,3),B(4,-5)到直线的距离相等,
所以
|2k-3+2-k|
1+
k
2
=
|4k+5+2-k|
1+
k
2
||k-1|=|3k+7|
k-1=3k+7 或k-1=-(3k+7)
所以 k=-4 或k=-
3
2
所以所求的直线方程为:y-2=-4(x-1)或y-2=-
3
2
(x-1)
即4x+y-6=0 或3x+2y-7=0
故选D
举一反三
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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点P(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是______
题型:不详
难度:
|
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已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
AF
=3
FB
,则弦AB的中点到准线的距离为______.
题型:重庆
难度:
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圆x
2
+y
2
+2x+4y-4=0上的一点P到直线5x-12y+7=0的距离的最大值是( )
A.1
B.3
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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