已知sin(α-π4)=35,α∈(0,π2),则sinα=______.
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已知sin(α-π4)=35,α∈(0,π2),则sinα=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知sin(α-
π
4
)=
3
5
,α∈(0,
π
2
),则sinα=______.
答案
由α∈(0,
π
2
),得α-
π
4
∈(-
π
4
,
π
4
),故由已知sin(α-
π
4
)=
3
5
,可得cos(α-
π
4
)=
4
5
.
则sinα=sin[(α-
π
4
)+
π
4
]=sin(α-
π
4
)cos
π
4
+cos(α-
π
4
)sin
π
4
=
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
7
2
10
.
故答案为
7
2
10
.
举一反三
已知α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π),sin(α+β)=
33
65
,cosβ=-
5
13
,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
4
-x)=
12
13
,且0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
.
题型:不详
难度:
|
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已知α、β、γ∈(0,
π
2
),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设α、β为锐角,且
a
=(sinα,-cosα),
b
=(-cosβ,sinβ),
a
+
b
=(
6
6
,
2
2
),求
a
•
b
和cos(α+β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinθ=
3
5
,且
θ∈(0,
π
2
)
,那么cosθ=______.
题型:北京模拟
难度:
|
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