如图所示,一平板小车静止在光滑的水平地面上,车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道,小车与圆弧轨道的总质量M为2kg,小车上表面的AB部分是长为

如图所示,一平板小车静止在光滑的水平地面上,车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道,小车与圆弧轨道的总质量M为2kg,小车上表面的AB部分是长为

题型:宿州三模难度:来源:
如图所示,一平板小车静止在光滑的水平地面上,车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道,小车与圆弧轨道的总质量M为2kg,小车上表面的AB部分是长为1.0m的粗糙水平面,圆弧与小车上表面在B处相切.现有质量m=1kg的滑块(视为质点)以 v0=3m/s的水平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车,滑块恰好在B处相对小车静止,g=10m/s2
(1)求滑块与小车之间的动摩擦因数μ和此过程小车在水平面上滑行的距离s;
(2)要使滑块滑上小车后不从C处飞出,求初速度v0应满足的条件.

魔方格
答案
(1)当v0=3m/s时,滑块在B处相对小车静止时的共同速度为v1,由动量守恒定律:mv0=(M+m)v1…①
对滑块,由动能定理:-μmg(s+L)=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v20
…②
对小车,由动能定理:μmgs=
1
2
M
v21
-0
…③
由①②③得:μ=
mM
v20
2(M+m)gL
=0.3
…④
s=
1
3
m…⑤
(2)要使滑块刚好不从圆弧轨道上端C点飞出,滑块到C点时,二者具有相同的速度设为v2
由系统水平方向的动量守恒:mv0=(M+m)v2…⑥
由系统能量守恒:μmgL+mgR=
1
2
m
v20
-
1
2
(M+m)
v22
…⑦
由④⑥⑦得:v0=


30
m/s

要使滑块不从圆弧轨道上端C点飞出,必须满足:v0


30
m/s

答:(1)滑块与小车之间的动摩擦因数μ是0.3,此过程小车在水平面上滑行的距离是
1
3
m;
(2)要使滑块滑上小车后不从C处飞出,初速度v0应满足的条件是v0


30
m/s
举一反三
如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mA<mB,B球上固定一轻质弹簧.若A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法正确的是(  )
A.当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小
B.当弹簧第一次恢复原长时,B球速率最大
C.当A球速率为零时,B球速率最大
D.当B球速率最大时,弹性势能不为零
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,有三个斜面1、2、3,斜面1和2底边相同,斜面2和3高度相同,同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同,当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时,下列说法正确的是(  )
A.三种情况下物体损失的机械能△E3>△E2>△E1
B.三种情况下摩擦产生的热量Q1=Q2<Q3
C.到达底端的速度v1>v2=v3
D.运动的时间t1<t2<t3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,求:
(1)A、B两端小球总的重力势能减少多少?
(2)A、B两端小球的速度大小各是多少?
(3)如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为零,那么A、B两球的质量之比是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,有(  )
A.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大
B.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小
C.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大
D.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越小
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车,电动车与平板车上的挡板相距L=5m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经时间t=2s电动车与挡板相碰,问:
(1)碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少?
(2)若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭并刹车,使电动车只能在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少多大?魔方格
题型:西城区模拟难度:| 查看答案
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