已知U=R，A={x|y=log2(x-1)}，B={y|y=(12)x+1 ， -2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}（1）求A∩B；（2）若C⊊CUA，求

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知U=R，A={x|y=

log2(x-1)

}，B={y|y=(

)x+1 ， -2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}
（1）求A∩B；
（2）若C⊊C_UA，求a的取值范围．

答案

（1）A={x|x-1≥1}={x|x≥2}，
由B中指数函数的单调性求出函数的值域是{y|(

)-1+1≤y≤(

)-2+1}={y|3≤y≤5}，
A∩B={x|2≤x≤5}．
（2）C=（-∞，a-1），C_UA={x|x＜2}，C⊊C_UA，∴a-1＜2，a＜3．
a的取值范围是（-∞，3）．

举一反三

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．{1，6}

B．{4，5}

C．{2，3，7}

D．{2，3，4，5，7}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={（x，y）|x+2y-1=0}，B={（x，y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=∅，则a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁_UB）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=x²+1，x∈R}，则M∩N是（　　）

A．∅

B．有限集

C．M

D．N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合M={x|lgx＜0}，N={x|(

)x≥

}，则（∁_UM）∪N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案