曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为(  )A.(1,0)B.(2,8)C.(2,8)和(-1,-4)D.(1,0)

曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为(  )A.(1,0)B.(2,8)C.(2,8)和(-1,-4)D.(1,0)

题型:福州模拟难度:来源:
曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为(  )
A.(1,0)B.(2,8)C.(2,8)和(-1,-4)D.(1,0)和(-1,-4)
答案
设切点为P0(a,b),f"(x)=3x2+1,k=f"(a)=3a2+1=4,a=±1,
把a=-1,代入到f(x)=x3+x-2得b=-4;
把a=1,代入到f(x)=x3+x-2得b=0,
所以P0(1,0)和(-1,-4).
故选D.
举一反三
曲线y=x3-


3
x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是(  )
A.[


3
3
,+∞)
B.(


3
3
,+∞)
C.(-


3
,+∞)
D.[-


3
,+∞)
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已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则α的值为(  )
A.1B.2C.-1D.-2
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如果质点按规律s(t)=t2-t(距离单位:m,时间单位:s)运动,则质点在3s时的瞬时速度为(  )
A.5m/sB.6m/sC.7m/sD.8m/s
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过点(-1,0)作抛物线y=x2+x+1的切线,则其中一条切线为(  )
A.2x+y+2=0B.3x-y+3=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0
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已知函数f(x)=x-
1
x
-2lnx
,如果对任意m,n∈(0,a),当m>n时满足
f(m)-f(n)
m-n
>1,则a的最大值为______.
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