曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）A．（1，0）B．（2，8）C．（2，8）和（-1，-4）D．（1，0）
题型：福州模拟难度：来源：
曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）| A．（1，0） | B．（2，8） | C．（2，8）和（-1，-4） | D．（1，0）和（-1，-4） |
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答案
设切点为P0（a，b），f"（x）=3x2+1，k=f"（a）=3a2+1=4，a=±1，
把a=-1，代入到f（x）=x3+x-2得b=-4；
把a=1，代入到f（x）=x3+x-2得b=0，
所以P0（1，0）和（-1，-4）．
故选D． |
举一反三
曲线y=x3-x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）| A．[，+∞） | B．（，+∞） | C．（-，+∞） | D．[-，+∞） |
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| 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则α的值为（ ） |
| 如果质点按规律s（t）=t2-t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为（ ） |
过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（ ）| A．2x+y+2=0 | B．3x-y+3=0 | C．x+y+1=0 | D．x-y+1=0 |
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| 已知函数f(x)=x--2lnx，如果对任意m，n∈（0，a），当m＞n时满足＞1，则a的最大值为______． |
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