过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（ ）A．2x+y+2=0B．3x-y+3=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0
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过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（ ）| A．2x+y+2=0 | B．3x-y+3=0 | C．x+y+1=0 | D．x-y+1=0 |
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答案
y"=2x+1，设切点坐标为（x0，y0），
则切线的斜率为2x0+1，
且y0=x02+x0+1
于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x0=0或-2，当x0=0时，y0=1；x0=-2时，y0=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D |
举一反三
| 已知函数f(x)=x--2lnx，如果对任意m，n∈（0，a），当m＞n时满足＞1，则a的最大值为______． |
点P在曲线y=x3-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）| A．[0，] | B．[0，）∪[，π） | C．[，π） | D．（，] |
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曲线y=x2在点P处的切线斜率为-3，则点P的坐标为（ ）| A．（3，9） | B．（-3，9） | C．(，) | D．（-，） |
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| 已知物体的运动方程为s=t2+（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（ ） |
| 一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t，那么速度为零的时刻是（ ） |
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