已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）． |
答案
∵ax2-x+1=0有实根
∴①当a=0时，x=1符合题意（2分）
②当a≠0时，△=（-1）2-4a≥0解得a≤
综上：a≤
∴B={a|a≤}（6分）
∴A∪B={a|a≤或a≥2}（8分）
A∩B={a|a≤-2}（10分）
A∩（∁UB）={a|a≤-2或a＞}．（12分） |
举一反三
| 设集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则M∩N是（ ） |
| 已知全集U=R，集合M={x|lgx＜0}，N={x|()x≥}，则（∁UM）∪N=______． |
已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|≥0}，则∁U（M∩N）=（ ）| A．{x|x＜2} | B．{x|x≤2} | C．{x|-1＜x≤2} | D．{x|-1≤x＜2} |
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已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，1） | B．（-∞，1] | C．[1，+∞） | D．[0，+∞） |
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| 已知函数f（x）=2x2-2ax+b，f（-1）=-8．对∀x∈R，都有f（x）≥f（-1）成立；记集合A={x|f（x）＞0}，B={x 题型：x-t|≤1}．
（I）当t=1时，求（CRA）∪B．
（II）设命题P：A∩B≠空集，若￢P为真命题，求实数t的取值范围． |
难度：|
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