已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.[0,+∞)
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1) | B.(-∞,1] | C.[1,+∞) | D.[0,+∞) |
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答案
根据1∉A,可知,集合A在实数集当中没有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集, 故问题可转化为一元二次不等式没有实数1.由12-2+a≤0 解得 a≤1. 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对∀x∈R,都有f(x)≥f(-1)成立;记集合A={x|f(x)>0},B={x 题型:x-t|≤1}. (I)当t=1时,求(CRA)∪B. (II)设命题P:A∩B≠空集,若¬P为真命题,求实数t的取值范围. |
难度:|
查看答案 已知集合A={x|x≤-2或x≥-1},B={x|m-1<x≤2m},若A∩B=∅,且A∪B=A,求实数m的取值范围. |
已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则(∁UB)∩A=( ) |
设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于( )A.{1,4} | B.{2,4} | C.{2,5} | D.{1,5} |
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若全集为R,A={x丨a≤x<4},B={x丨3x-7≥8-2x} (1)若a=2,求A∩B,(∁RA)∪(∁RB); (2)若A∩B=A,求a的取值范围. |