在1992个自然数1,2,3,…,1991,1992的每一个数前面添加“+”或“-”号,则其代数和一定是( )A.奇数B.偶数C.负整数D.非负整数
题型:单选题难度:简单来源:不详
在1992个自然数1,2,3,…,1991,1992的每一个数前面添加“+”或“-”号,则其代数和一定是( ) |
答案
由于在整数a、b前任意添加“+”号或“-”号,其代数和的奇偶性不变,这个性质对n个整数也是正确的,因此,1,2,3,1991,1992的每一个数前面任意添加“+”或“-”号,其代数和的奇偶性与-1+2-3+4-5+6-7+8-1991+1992=996的奇偶性相同,是偶数, 故选B. |
举一反三
若n是正整数,那么[1- (-1)n]• (n2-1)的值是______数.(填整数,奇数,偶数,或者是零) |
如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶数. |
在自然数1,2,3,4,…中,前15个质数之和的负倒数等于( ) |
设a、b、c、d都是正整数,且a2+b2=c2+d2,证明:a+b+c+d定是合数. |
一个商人用m元(m为自然数)买来了n台(n为质数)电视机,其中有二台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果商人获得利润5500元,则n的最小值是( ) |
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