如图,在△ABC中,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
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如图,在△ABC中,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
答案
证明:由于D是AB的中点,则△ADE绕点D旋转180°得到△BDG,如图,
连结GF,
∴DG=DE,BG=AE,
∵DE⊥DF,
∴△FGE为等腰三角形,
∴FG=FE,
在△BFG中,BG+BF>GF,
∴AE+BF>EF.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
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如图的图案是由多边形ABCDE通过旋转而得的,则旋转角是______度.
题型:不详
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如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A"B"C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )
A.(-a,-b)
B.(-a.-b-1)
C.(-a,-b+1)
D.(-a,-b-2)
题型:不详
难度:
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在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失( )
A.顺时针旋转90°,向右平移
B.逆时针旋转90°,向右平移
C.顺时针旋转90°,向下平移
D.逆时针旋转90°,向下平移
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C=______度.
题型:不详
难度:
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