已知函数f（x）=x2 当x≤0时-1x 当x＞0时若f（f（x0））=2，则x0=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

x2 当x≤0时

当x＞0时

若f（f（x₀））=2，则x₀=______．

答案

若x₀＞0，则f（x₀）=-

＜0，则f（f（x₀））=（-

）²=

x02

=2，解得x₀=

，或x₀=-

（舍去）；
若x₀=0，则f（x₀）=x²=0，则f（f（x₀））=0≠2，
若x₀＜0，则f（x₀）=x₀²＞0，则f（f（x₀））=-

x02

＜0≠2，
故答案为

举一反三

函数f（x）的定义域是[-2，3]，则函数f（3x-5）的定义域为______．

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已知函数f(x)=

x-2

，g(x)=x

x-2

，则函数y=f（x）•g（x）的值域为______．

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已知x∈（-1，2），则f（x）=-4^x+2^x+1+1的值域为______．

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设函数f（x）=

x2+ax+1

是（-∞，+∞）上的奇函数（常数a∈R）
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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已知函数f(x)=loga

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数r与a的值

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