已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10.若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是____
题型:海淀区二模难度:来源:
已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10.若数列a1,a2,a3,…,ak(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是______.. |
答案
由二项式定理,得a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,a6=,a7=,…,a10=,a11=,因为a1<a2<a3<a4<a5<a6>a7,且数列a1,a2,a3,…,ak是一个单调递增数列,所以k的最大值是6. 故答案为:6 |
举一反三
二项式(x+)5的展开式中x3的系数为10,则实数m等于______. |
已知展开式(x-1)6=a0+a1x+…+a6x6,则a0+a6的值为______. |
在(1+x)n(n∈N*)的二项展开式中,若只有x5系数最大,则n=______. |
若(x+)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为______. |
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