若(x+1x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中1x2的系数为______．

题型：不详难度：来源：

若(x+

1

x

)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中

1

x2

的系数为______．

答案

由题意可得，

C

2n

=

C

6n

∴n=8
展开式的通项Tr+1=

C

r8

x8-r(

1

x

)r=

C

r8

x8-2r
令8-2r=-2可得r=5
此时系数为

C

58

=56
故答案为：56