设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为v1，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v2，加速度为a2，下列关系中正确的有(

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设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₁，第一宇宙速度为v₁，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v₂，加速度为a₂，下列关系中正确的有( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：

得：

，故C正确，D错误．因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由

可得

，故B正确A错误；
故选BC．
点评：用已知物理量来表达未知的物理量时应该选择两者有更多的共同物理量的表达式．

举一反三

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为。

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下列情形中，哪些能求得地球的质量:( )

A．已知地球的半径和地球表面的重力加速度

B．已知近地卫星的周期和它的向心加速度

C．已知卫星的轨道半径和运行周期

D．已知卫星质量和它的离地高度

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三个人造地球卫星A,B,C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知m_A=m_B＜m_c,下列说法中正确的是（）

A．线速度大小关系V_A> V_B= V_C

B．周期大小关系T_A〈T_B= T_C

C．向心力大小关系F_A= F_B＜F_C

D．轨道半径和周期关系

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地球同步卫星离地心距离为r，运动速率为v₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度v₂，地球的半径为R，则　① ②③④　　以上表达式中正确的是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

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两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2 , 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的线速度之比是_________; 它们的向心力之比是___________

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