已知(2x2+1x5)n（n∈N*）的展开式中含有常数项，则n的最小值是______．

题型：卢湾区二模难度：来源：

已知(2x2+

)n（n∈N^*）的展开式中含有常数项，则n的最小值是______．

答案

展开式的通项为T_r+1=2^n-rC_n^rx^2n-7r
令2n-7r=0即n=

（其中r=0，1，2，3..n）
∵n∈N^*
所以当r=2时n最小为7
故答案为：7

举一反三

（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于8，则实数a=______．

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若（1+x+x²）¹⁰⁰⁰的展开式为a0+a1x+a2x2+…+a2000x2000，则a₀+a₃+a₆+a₉+…+a₁₉₉₈的值为（　　）

A．3³³³

B．3⁶⁶⁶

C．3⁹⁹⁹

D．3²⁰⁰¹

题型：不详难度：| 查看答案

(x+

)8的展开式中x²的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

二项式(2x+

)6的展开式的常数项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f(x)=(2+

)n，其中n∈N^*．
（1）若展开式中含x³项的系数为14，求n的值；
（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成

s-1

（s∈N^*）的形式．

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