二项式(2x+1x)6的展开式的常数项为______．

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二项式(2x+

)6的展开式的常数项为______．

答案

设二项式(2x+

)6的展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=

•（2x）^6-r•x-

•2^6-r•x6-

r，
令6-

r=0得：r=4，
∴二项式(2x+

)6的展开式的常数项为T₅=

•2²=15×4=60．
故答案为：60．

举一反三

已知f(x)=(2+

)n，其中n∈N^*．
（1）若展开式中含x³项的系数为14，求n的值；
（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成

s-1

（s∈N^*）的形式．

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在(x-

)8的二项展开式中，常数项是______．

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(x2+

)6中x³的系数为______．（用数字作答）

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设x=

，则（1+x）⁵⁰的展开式中最大的项是（　　）

A．第30项

B．第26项

C．第28项

D．第29项

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已知(

4	x

)n展开式的前三项系数成等差数列．则（1）n=______；（2）展开式的一次项是______；（3）展开式中的有理项是______．

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