二项式(2x+1x)6的展开式的常数项为______.
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二项式(2x+1x)6的展开式的常数项为______.
题型:不详
难度:
来源:
二项式
(2x+
1
x
)
6
的展开式的常数项为______.
答案
设二项式
(2x+
1
x
)
6
的展开式的通项为T
r+1
,
则T
r+1
=
C
r6
•(2x)
6-r
•
x
-
1
2
r
=
C
r6
•2
6-r
•
x
6-
3
2
r
,
令6-
3
2
r=0得:r=4,
∴二项式
(2x+
1
x
)
6
的展开式的常数项为T
5
=
C
46
•2
2
=15×4=60.
故答案为:60.
举一反三
已知
f(x)=(2+
x
)
n
,其中n∈N
*
.
(1)若展开式中含x
3
项的系数为14,求n的值;
(2)当x=3时,求证:f(x)必可表示成
s
+
s-1
(s∈N
*
)的形式.
题型:盐城一模
难度:
|
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在
(x-
1
x
)
8
的二项展开式中,常数项是______.
题型:奉贤区二模
难度:
|
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(
x
2
+
1
x
)
6
中x
3
的系数为______.(用数字作答)
题型:广东
难度:
|
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设
x=
2
,则(1+x)
50
的展开式中最大的项是( )
A.第30项
B.第26项
C.第28项
D.第29项
题型:不详
难度:
|
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已知
(
x
+
1
2
4
x
)
n
展开式的前三项系数成等差数列.则(1)n=______;(2)展开式的一次项是______;(3)展开式中的有理项是______.
题型:不详
难度:
|
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