已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩

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已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。

答案

解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
（2）条件：∠A=90°
∵∠A=90°，四边形AEDF平行四边形
∴四边形AEDF是矩形

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F。
求证：EF=DF。

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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长。

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如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为10cm，则每块长方形地砖的面积是

[ ]

A. 200cm²
B. 300cm²
C. 600cm²
D. 2400cm²

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如图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为（），宽为（）。

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在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC=90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形。请再写出符合要求的两个：（）；（）。

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已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，（1）求证：四边形AEDF是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩