已知x∈(-1,2),则f(x)=-4x+2x+1+1的值域为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知x∈(-1,2),则f(x)=-4x+2x+1+1的值域为______. |
答案
∵x∈(-1,2) 令t=2x∈(,4) ∵y=-4x+2x+1+1=-t2+2t+1=-(t-1)2+2在(,1)单调递增,[1,4)单调递减 当t=1即x=0时函数有最大值2 当x=4时,函数有最小值-7 所以函数的值域为(-7,2] 故答案为:(-7,2] |
举一反三
设函数f(x)=是(-∞,+∞)上的奇函数(常数a∈R) (1)求a的值; (2)求f(x)的最大值和最小值. |
已知函数f(x)=loga(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数. (1)求实数m的值; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)当x∈(r,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数r与a的值 |
函数y=+log3(1+x)的定义域为 ______. |
设[x]表示不超过x的最大整数,如[1.5]=1,[-1.5]=2.若函数f(x)=(a>0,a≠1),则g(x)=[f(x)-]+[f(-x)-]的值域为 ______ |
函数y=f(x)是定义在区间(-∞,-]∪[,+∞)上的奇函数,当x≥时,f(x)=2x-x2. (1)求x≤-时,f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=,求g(x)的值域. |
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