函数f(x)=x2-1log2(x-1)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x2-1

log2(x-1)

的定义域是______．

答案

要使数f(x)=

x2-1

log2(x-1)

有意义
则

x2-1≥0

x-1＞0

log2(x-1)≠0

解得：x∈（1，2）∪（2，+∞）
故答案为：（1，2）∪（2，+∞）

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”，若函数f（x）有且仅有一个不动点，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）+

x²在（0，

]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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函数f（x）=

log2(x+1)

|x-2|-1

的定义域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数g（x）=x²-2（x∈R），f(x)=

g(x)+x+4，x＜g(x)

g(x)-x，x≥g(x)

则f（x）的值域是______．

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将函数y=

-x

x2-2x-3

的定义域用区间表示为______．

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已知f(

-1)=x+2

+2，
（1）求函数f（x）的表达式？
（2）求函数f（x）的定义域？

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