（1） 如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求证：△ABF≌△CDE；（2） 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。①

题型：中考真题难度：来源：

（1） 如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求证：△ABF≌△CDE；
（2） 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。
①  画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁；      
② 再将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂B₂C₁，并求出旋转过程中线段A₁C₁所扫过的面积（结果保留π）。

答案

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C，
∵ AE＝CF，
∴AE＋EF＝CF＋EF，
即AF＝CE
又∵AB＝CD，
∴△ABF≌△CDE；
（2）①如图所示；
②如图所示；在旋转过程中，线段A₁C₁所扫过的面积等于。