在边长为10m的正方形的池塘边上的A，B，C，D处各有一棵树，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m．现用一根长4m的绳子将一头羊拴在某一棵树上，为了使羊的活动

题型：浙江省竞赛题难度：来源：

在边长为10m的正方形的池塘边上的A，B，C，D处各有一棵树，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m．现用一根长4m的绳子将一头羊拴在某一棵树上，为了使羊的活动区域最大（羊不能下水），应将绳子拴在（）处的树上．

答案

举一反三

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．