某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图乙所
题型:不详难度:来源:
某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图乙所示,忽略水的蒸发),若容器的底面积为10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3。求:
(1)甲图中冰和小石块总共受到的浮力是多大? (2)冰熔化成水后,水对容器底的压强减少了多少? (3)石块的密度是多少? |
答案
(1)0.55N,(2)50Pa,(3)2×103kg/m3 |
解析
(1)∵冰和石块悬浮, ∴F浮=G总=mg=55×10-3kg×10N/kg=0.55N; (2)水对容器底的压强减少值: △p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa; (3)设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2. ①由题意得,冰的体积减去熔化成水后的体积,就是水面下降的体积,即:V1-ρ冰V1 /ρ水 =0.5cm×10cm2=5cm3, 则:V1-0.9g/cm3 /1g/cm3 V1=5cm3, 解得:V1=50cm3; ∵冰和石块悬浮, ∴F浮=ρ水gV排=ρ水gV, ∴V=F浮/ ρ水g ="0.55N" /1×103kg/m3×10N/kg =55×10-6m3=55cm3, V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3, ②m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g, m2=m-m1=55g-45g=10g. ③石块的密度: ρ石=m2/ V2 =10g/5cm3 =2g/cm3=2×103kg/m3. |
举一反三
下列描述基本符合实际的是A.人的正常体温为37℃左右 | B.初中学生的身高约为l.7cm | C.初中学生的体重约为50N | D.人的步行速度约是5m/s |
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潜水艇完全潜入水中后,再继续下潜,这时它受到的浮力和压强A.浮力不变,压强不变 | B.浮力不变,压强变大 | C.浮力变大,压强不变 | D.浮力变小,压强变小 |
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如图所示,物体漂浮在圆柱形容器的水面上,B物体上放着一个物体A时,B排开水的体积为;若将A取下放入水中静止后,此时A、B两物体排开水的总体积为V2,且,,,则水对容器底的压强将 (选填增大、减小或不变),容器底对物体A的支持力是 。 |
如图所示,是我国88式主战坦克,其质量为40t,每条履带与地面的接触面积是2m2,该坦克具有潜渡功能。
求:(1)该坦克在水平路面上行驶时,对地面的压强是多大? (2)若坦克在河流中潜渡时,坦克对水平河床的压力为105N,则坦克所受的浮力为多大? |
如图所示,柱形容器底面积为5×10-2 m2。容器内放有一密度为0.6×103kg/m3 、边长为0.1m的正方体木块,用一条质量可忽略不计的细绳,两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心。容器内有一定质量的水,水深20cm,此时木块处于漂浮,细绳刚好拉直,但对木块没有拉力。细绳能承受的最大拉力为3N。求:
(1)容器底受到水的压强; (2)向容器内缓慢注水(水未溢出),细绳对木块的拉力刚好达到最大值时,木块排开水的体积; (3)在第(2)问中,向容器内注水质量是多少? |
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