试题分析:(Ⅰ)借助点P、M的关系求出曲线C2的极坐标方程;(Ⅱ)将极坐标转化成直角坐标下的方程求出圆上的点到直线的最大距离. 试题解析:(Ⅰ)设P(ρ,θ),M(ρ1,θ),依题意有ρ1sinθ=2,ρρ1=4. 消去ρ1,得曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ (ρ≠0). (Ⅱ)将C2,C3的极坐标方程化为直角坐标方程,得 C2:x2+(y-1)2=1,C3:x-y=2. C2是以点(0,1)为圆心,以1为半径的圆,圆心到直线C3的距离d=, 故曲线C2上的点到直线C3距离的最大值为1+. |