试题分析:(Ⅰ)利用x=,y=,可把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程.(Ⅱ)把直线l的参数方程转化为普通方程,求出圆心到直线l的距离,最后利用勾股定理即可求出MN的长度. 试题解析:(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为=,所以2=, 即x2+y2=x+y,所以曲线C的直角坐标方程x2+y2-x-y="0." (Ⅱ)直线l的参数方程中消去参数t可得普通方程4x-3t+1=0,而圆的普通方程为x2+y2-x-y=0,所以圆心C(,),半径r=,圆心C到直线l的距离d= , 所以直线l被圆C截得的弦长为:=.即M、N两点间的距离为. |