(本题8分) 如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有

(本题8分) 如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有

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(本题8分) 如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.
(2)请求出球飞行的最大水平距离.
(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.
答案
解:
∴抛物线开口向下,顶点为,对称轴为x=4.
(2)令y=0,得
解得x1=0,x2=8.∴球飞行的最大水平距离是8m.
(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,则球飞行的最大水平距离为10m.
∴抛物线的对称轴为x=5,顶点为
设此时对应的抛物线解析式为
又∵点(0,0)在此抛物线上,
,即
解析

举一反三
(满分l4分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0),C(8,0),D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A,C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E,过点E作EF上AD交AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
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如图,在直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是
A.h=mB.k= m
C.k>nD.h>0,k>0

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(满分l4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB—BC—CP于点E.点P,Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P,Q运动的时间是t s(t>O).
(1)当t=2时,AP=________,点Q到AC的距离是_________;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,也请说明理由.
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抛物线y=(x+2) 2+3的顶点坐标是
A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

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(满分l4分)已知:抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上.
(1)求a的值;
(2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上,而此抛物线与直线Y=x+9交于A,B两点,且A点在B点左侧,P为线段AB上的点(A,B两端点除外).过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q(可在图中画示意图).问:

①线段AB上是否存在这样的点P,使得PQ的长等于6?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②线段AB上是否存在这样的点P,使得△ABQ∽△OAC?若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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