试题分析:(1)先将曲线的参数方程转化为普通方程,讨论的值来判断方程表示什么图形;(2)联立直线与曲线的方程,因为直线与曲线有2个不同的公共点,所以判别式大于0,所以,利用韦达定理将的关系代入中,解出与相矛盾,所以不存在. 试题解析:(Ⅰ)∵,∴可将曲线C的方程化为普通方程:. 2分 ①当时,曲线C为圆心在原点,半径为2的圆; 4分 ②当时,曲线C为中心在原点的椭圆. 6分 (Ⅱ)直线的普通方程为:. 8分 联立直线与曲线的方程,消得,化简得. 若直线与曲线C有两个不同的公共点,则,解得. 又, 10分 故. 解得与相矛盾. 故不存在满足题意的实数. 12分 |