已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系．

题型：不详难度：来源：

已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系．

答案

内含

解析

试题分析：先化为直角坐标方程，再由圆心距和两圆半径关系判定.
试题解析：由得曲线的直角坐标方程为．               2分
由得曲线的直角坐标方程为．               5分
曲线表示以为圆心，5为半径的圆；曲线表示以为圆心，2为半径的圆．
因为两圆心间距离2小于两半径的差5-2=3，                             8分
所以圆和圆的位置关系是内含．                                   10分