在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为
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在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
为参数).以O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线
的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为O,P,与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)2.
解析
试题分析:(Ⅰ)利用
代换可得;(Ⅱ)依题意分别求出
、
的极坐标,利用
,则
求解.
试题解析:(Ⅰ)圆
的普通方程是
,又
,
所以圆
的极坐标方程是
. (5分)
(Ⅱ)设
为点
的极坐标,则有
解得
.
设
为点
的极坐标,则有
解得
由于
,所以
,所以线段
的长为2. (10分)
举一反三
在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦长是
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,点
到直线
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
和曲线
的交点为
、
,求
.
题型:不详
难度:
|
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
题型:不详
难度:
|
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