在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
和曲线
的交点为
、
,求
.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)换元将
代入
化简由参数方程化为普通方程;(2)由公式
,
,化简得
.
试题解析:(1)曲线
的普通方程为
,曲线
的直角坐标方程为
…5分
(2)曲线
可化为
,表示圆心在
,半径
的圆,
则圆心到直线
的距离为
,所以
. 10分
举一反三
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
(
,曲线
、曲线
的交点为
,则弦
长为
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,圆
的参数方程
为参数).以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)直线
的极坐标方程是
,射线
与圆
的交点为
,与直线
的交点为
,求线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,点
到圆
的圆心的距离为( ).
A. 2 B.
C.
D
题型:不详
难度:
|
查看答案
在极坐标系中,直线
,被圆
所截得的弦长为
.
题型:不详
难度:
|
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